જો tan ntheta = tan mtheta હોય,તો theta ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $	an n	heta = 	an m	heta$ છે.$	an x = 	an y$ માટેનું વ્યાપક ઉકેલ $x = N\pi + y$ છે,જ્યાં $N$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે.આપેલ સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $	an n	heta = 	an m	heta$ છે.$	an x = 	an y$ માટેનું વ્યાપક ઉકેલ $x = N\pi + y$ છે,જ્યાં $N$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે.આપેલ સમીકરણમાં આ લાગુ પાડતા: $n	heta = N\pi + m	heta$.$	heta$ ને કર્તા બનાવતા: $(n - m)	heta = N\pi$,તેથી $	heta = \frac{N\pi}{n - m}$ મળે.$N = 1, 2, 3, \dots$ જેવી વિવિધ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે,$	heta$ ના મૂલ્યો $\frac{\pi}{n - m}, \frac{2\pi}{n - m}, \frac{3\pi}{n - m}, \dots$ મળે છે.આ મૂલ્યો સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છે કારણ કે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત અચળ છે: $d = \frac{(N+1)\pi}{n - m} - \frac{N\pi}{n - m} = \frac{\pi}{n - m}$.

જો $\tan n\theta = \tan m\theta$ હોય,તો $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો શેમાં હશે?

Similar Questions

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6$ મું પદ શોધો:

એક શ્રેણી જેનું $n$-મું પદ $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ છે,તો તેના $r$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના વ્યસ્તના સરવાળા જેટલો હોય,તો $bc^2, ca^2, ab^2$ શેમાં હશે?

નીચેની શ્રેણી $1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module