એક શ્રેણી જેનું n-મું પદ left( frac{n}{x} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{n}{x} + y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r$ પદોનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે સરવાળાના સૂત્ર $S_r = \sum_{n=1}^{r} T_n$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ \frac{r(r + 1)}{2x} \right\} + ry$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{n}{x} + y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r$ પદોનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે સરવાળાના સૂત્ર $S_r = \sum_{n=1}^{r} T_n$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$S_r = \sum_{n=1}^{r} \left( \frac{n}{x} + y \right) = \frac{1}{x} \sum_{n=1}^{r} n + \sum_{n=1}^{r} y$.પ્રથમ $r$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$\sum_{n=1}^{r} n = \frac{r(r + 1)}{2}$.તેથી,$S_r = \frac{1}{x} \left( \frac{r(r + 1)}{2} \right) + ry$.$S_r = \left\{ \frac{r(r + 1)}{2x} \right\} + ry$.

એક શ્રેણી જેનું $n$-મું પદ $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ છે,તો તેના $r$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Similar Questions

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $406$ થાય?

ધારો કે ${S_n} = \frac{1}{{{1^3}}} + \frac{{1 + 2}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{1 + 2 + 3}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + \frac{{1 + 2 + \dots + n}}{{{1^3} + {2^3} + \dots + {n^3}}}$. જો $100 S_n = n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{n+1}}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + \dots + \frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ બીજા $A.P.$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module