एक श्रेणी जिसका n-वाँ पद left( frac{n}{x} rig | vedclass

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Question

(A) श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{n}{x} + y$ द्वारा दिया गया है।$r$ पदों का योगफल ज्ञात करने के लिए,हम योगफल के सूत्र $S_r = \sum_{n=1}^{r} T_n$ क

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$\left\{ \frac{r(r + 1)}{2x} \right\} + ry$

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(A) श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{n}{x} + y$ द्वारा दिया गया है।$r$ पदों का योगफल ज्ञात करने के लिए,हम योगफल के सूत्र $S_r = \sum_{n=1}^{r} T_n$ का उपयोग करते हैं।$S_r = \sum_{n=1}^{r} \left( \frac{n}{x} + y \right) = \frac{1}{x} \sum_{n=1}^{r} n + \sum_{n=1}^{r} y$।प्रथम $r$ प्राकृतिक संख्याओं के योगफल के सूत्र के अनुसार,$\sum_{n=1}^{r} n = \frac{r(r + 1)}{2}$।अतः,$S_r = \frac{1}{x} \left( \frac{r(r + 1)}{2} \right) + ry$।$S_r = \left\{ \frac{r(r + 1)}{2x} \right\} + ry$।

एक श्रेणी जिसका $n$-वाँ पद $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ है,तो उसके $r$ पदों का योगफल क्या होगा?

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