$50$ से कम $3$ के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b$ और $c$ एक अचर न होने वाली $A.P.$ के क्रमशः $7^{th}, 11^{th}$ और $13^{th}$ पद हैं। यदि ये एक $G.P.$ के तीन क्रमागत पद भी हैं,तो $\frac{a}{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में प्रथम पद शेष पदों के योग का दोगुना है,तो इसका सार्व अनुपात क्या है?

यदि श्रेणी ${\left( {1\frac{4}{7}} \right)^2} + {\left( {1\frac{5}{7}} \right)^2} + {\left( {1\frac{6}{7}} \right)^2} + {2^2} + {\left( {2\frac{1}{7}} \right)^2} + ......$ के प्रथम $11$ पदों का योग $\frac{{11}}{7}\lambda $ है,तो $\lambda $ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का सार्व अनुपात $-\frac{4}{5}$ है और अनंत पदों का योग $\frac{80}{9}$ है। प्रथम पद ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $3.8 + 6.11 + 9.14 + 12.17 + .....$ का $n$ वां पद क्या होगा?