एक G.P. (गुणोत्तर श्रेणी) का सार्व अनुपात -fr | vedclass

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Question

(B) $G.P.$ के अनंत पदों के योग का सूत्र $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ है,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $r$ सार्व अनुपात है।दिया गया है,$r = -\frac{4}{5}$ और

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$16$

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(B) $G.P.$ के अनंत पदों के योग का सूत्र $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ है,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $r$ सार्व अनुपात है।दिया गया है,$r = -\frac{4}{5}$ और $S_{\infty} = \frac{80}{9}$.सूत्र में मान रखने पर:$\frac{80}{9} = \frac{a}{1 - (-\frac{4}{5})}$$\frac{80}{9} = \frac{a}{1 + \frac{4}{5}}$$\frac{80}{9} = \frac{a}{\frac{9}{5}}$$a = \frac{80}{9} 	imes \frac{9}{5}$$a = 16$.अतः,प्रथम पद $16$ है।

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का सार्व अनुपात $-\frac{4}{5}$ है और अनंत पदों का योग $\frac{80}{9}$ है। प्रथम पद ज्ञात कीजिए।

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