એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સામાન્ય ગુણોત્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $G.P.$ ના અનંત પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ છે,જ્યાં $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે કે,$r = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) $G.P.$ ના અનંત પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ છે,જ્યાં $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે કે,$r = -\frac{4}{5}$ અને $S_{\infty} = \frac{80}{9}$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$\frac{80}{9} = \frac{a}{1 - (-\frac{4}{5})}$$\frac{80}{9} = \frac{a}{1 + \frac{4}{5}}$$\frac{80}{9} = \frac{a}{\frac{9}{5}}$$a = \frac{80}{9} 	imes \frac{9}{5}$$a = 16$.આમ,પ્રથમ પદ $16$ છે.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સામાન્ય ગુણોત્તર $-\frac{4}{5}$ છે અને અનંત પદોનો સરવાળો $\frac{80}{9}$ છે. પ્રથમ પદ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c, d$ અને $p$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $(a^{2}+b^{2}+c^{2}) p^{2}-2(ab+bc+cd) p+(b^{2}+c^{2}+d^{2})=0$ થાય. તો:

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{2}{3}, k$ અને $\frac{5}{8} k$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

જો $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S$ હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

$5$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ સો બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module