ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. પ્રથમ અને અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર સંખ્યાઓ $A_1, A_2, A_3, A_4$ છે.આપેલ છે કે $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.સમાંતર શ્રેણીમાં,શર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર સંખ્યાઓ $A_1, A_2, A_3, A_4$ છે.આપેલ છે કે $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.સમાંતર શ્રેણીમાં,શરૂઆતથી અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ હોય છે અને તે પ્રથમ અને અંતિમ પદના સરવાળા જેટલો હોય છે.તેથી,$A_2 + A_3 = A_1 + A_4 = 8$ $(iii)$.$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી,આપણને $A_2 + \frac{15}{A_2} = 8$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $A_2^2 - 8A_2 + 15 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $(A_2 - 3)(A_2 - 5) = 0$ મળે છે,તેથી $A_2 = 3$ અથવા $A_2 = 5$.જો $A_2 = 3$ હોય,તો $A_3 = 5$. જો $A_2 = 5$ હોય,તો $A_3 = 3$.$A_2 = \frac{A_1 + A_3}{2}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણને $A_1 = 2A_2 - A_3$ મળે છે.$A_2 = 3$ અને $A_3 = 5$ માટે,$A_1 = 2(3) - 5 = 1$. ત્યારબાદ $A_4 = 8 - 1 = 7$.શ્રેણી $1, 3, 5, 7$ છે. સૌથી નાની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ ના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો કોઈ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થશે?

જો કોઈ $A.P.$ ના $11$ મા પદના બમણા તેના $21$ મા પદના $7$ ગણા જેટલા હોય,તો તેનું $25$ મું પદ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module