જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2 - 3x + a = 0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વધતી જતી $G.P.$ એ $k, kr, kr^2, kr^3$ છે જ્યાં $k > 0$ અને $r > 1$ છે.તેથી,$\alpha = k, \beta = kr, \gamma = kr^2, \delta = kr^3$.પ્રથમ સમ

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 32)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વધતી જતી $G.P.$ એ $k, kr, kr^2, kr^3$ છે જ્યાં $k > 0$ અને $r > 1$ છે.તેથી,$\alpha = k, \beta = kr, \gamma = kr^2, \delta = kr^3$.પ્રથમ સમીકરણ $x^2 - 3x + a = 0$ પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = k(1 + r) = 3$ અને ગુણાકાર $\alpha \beta = k^2r = a$ છે.બીજા સમીકરણ $x^2 - 12x + b = 0$ પરથી,બીજનો સરવાળો $\gamma + \delta = kr^2(1 + r) = 12$ અને ગુણાકાર $\gamma \delta = k^2r^5 = b$ છે.સરવાળાના સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{kr^2(1 + r)}{k(1 + r)} = \frac{12}{3} \implies r^2 = 4$. શ્રેણી વધતી જતી હોવાથી,$r = 2$ મળે.$r = 2$ ને $k(1 + r) = 3$ માં મૂકતા,$k(3) = 3 \implies k = 1$ મળે.હવે,$a = k^2r = (1)^2(2) = 2$.અને $b = k^2r^5 = (1)^2(2^5) = 32$.તેથી,$(a, b) = (2, 32)$.

Similar Questions

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n$ મું પદ $3n - 1$ છે. નીચેનામાંથી તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પસંદ કરો.

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $(p + q)^{th}$ પદ $m$ હોય અને $(p - q)^{th}$ પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ પદ શું હશે?

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, ..., {a_{24}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{23}} + {a_{24}} = $

ધારો કે શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે. તો $a_1^2 - a_2^2 + a_3^2 - a_4^2 + \dots + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module