જો |alpha|

Question

(C) આપેલ શ્રેણીઓ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીઓ છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર અનુક્રમે $-\alpha$ અને $-\beta$ છે.$s_1 = \frac{1}{1 - (-\alpha)} = \frac{1}{1 + \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{s_1s_2}{1 - s_1 - s_2 + 2s_1s_2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણીઓ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીઓ છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર અનુક્રમે $-\alpha$ અને $-\beta$ છે.$s_1 = \frac{1}{1 - (-\alpha)} = \frac{1}{1 + \alpha} \implies 1 + \alpha = \frac{1}{s_1} \implies \alpha = \frac{1}{s_1} - 1 = \frac{1 - s_1}{s_1}$.તે જ રીતે,$s_2 = \frac{1}{1 + \beta} \implies \beta = \frac{1 - s_2}{s_2}$.ધારો કે $S = 1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots \infty$. આ એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $-\alpha\beta$ છે.$S = \frac{1}{1 - (-\alpha\beta)} = \frac{1}{1 + \alpha\beta}$.$\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$S = \frac{1}{1 + (\frac{1 - s_1}{s_1})(\frac{1 - s_2}{s_2})} = \frac{1}{1 + \frac{(1 - s_1)(1 - s_2)}{s_1s_2}}$.$S = \frac{s_1s_2}{s_1s_2 + (1 - s_1 - s_2 + s_1s_2)} = \frac{s_1s_2}{2s_1s_2 - s_1 - s_2 + 1}$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો

સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો $G.M.$ (ભૂમિતિ મધ્યક) કેટલો થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) છે. જો $\frac{a_3}{a_1} = 25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

$2 + 5 + 8 + \dots$ શ્રેણીના $50$ પદો અને $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ શ્રેણીના $60$ પદો વચ્ચે સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય, તો પદાવલિ $a_1 a_2 + a_2 a_3 + \dots + a_{n-1} a_n$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module