tan 1^circ tan 2^circ tan 3^circ tan 4^circ d | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $	an(90^\circ - 	heta) = \cot 	heta$ होता है।इसलिए,$	an 89^\circ = 	an(90^\circ - 1^\circ) = \cot 1^\circ$ है।इसी प्रकार,$	a

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(A) हम जानते हैं कि $	an(90^\circ - 	heta) = \cot 	heta$ होता है।इसलिए,$	an 89^\circ = 	an(90^\circ - 1^\circ) = \cot 1^\circ$ है।इसी प्रकार,$	an 88^\circ = \cot 2^\circ$,और इसी तरह आगे।व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(	an 1^\circ \cdot 	an 89^\circ) \cdot (	an 2^\circ \cdot 	an 88^\circ) \dots (	an 44^\circ \cdot 	an 46^\circ) \cdot 	an 45^\circ$।चूंकि $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$,प्रत्येक युग्म $(	an 	heta \cdot 	an(90^\circ - 	heta)) = 1$ होता है।ऐसे कुल $44$ युग्म हैं,और $	an 45^\circ = 1$ है।अतः,गुणनफल $1 	imes 1 	imes \dots 	imes 1 = 1$ है।

$\tan 1^\circ \tan 2^\circ \tan 3^\circ \tan 4^\circ \dots \tan 89^\circ = $

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$\frac{\cos ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 60^{\circ}}+\frac{\cos ^{2} 60^{\circ}}{\sin ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\tan ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\sin ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 30^{\circ}}$ का संख्यात्मक मान है

यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ है, तो ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = $

यदि $\tan \alpha = (1 + 2^{-x})^{-1}$ और $\tan \beta = (1 + 2^{x+1})^{-1}$ है, तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sum \frac{\cot A + \cot B}{\tan A + \tan B} = $

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