$\tan \theta \sin \left( \frac{\pi }{2} + \theta \right) \cos \left( \frac{\pi }{2} - \theta \right) = $

यदि $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ और $\cos (\theta + \alpha )$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ एक न्यूनकोण है और $\sin\theta = \frac{p - 6}{8 - p}$ है,तो $p$ को किस शर्त का पालन करना चाहिए?

यदि $2y \cos \theta = x \sin \theta$ और $2x \sec \theta - y \csc \theta = 3$ है,तो $x^2 + 4y^2 = $

मान लीजिए $A, B$ और $C$ एक समतलीय त्रिभुज के कोण हैं और $\tan \frac{A}{2} = \frac{1}{3}, \tan \frac{B}{2} = \frac{2}{3}$ है। तो $\tan \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \tan 3^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}$ का सरलतम मान क्या है?