sin ^2 frac{pi }{8} + sin ^2 frac{3pi }{8} + | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक: $S = \sin ^2 \frac{\pi }{8} + \sin ^2 \frac{3\pi }{8} + \sin ^2 \frac{5\pi }{8} + \sin ^2 \frac{7\pi }{8}$सर्वसमिका $\sin(\pi - \

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$2$

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(D) दिया गया व्यंजक: $S = \sin ^2 \frac{\pi }{8} + \sin ^2 \frac{3\pi }{8} + \sin ^2 \frac{5\pi }{8} + \sin ^2 \frac{7\pi }{8}$सर्वसमिका $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ का उपयोग करने पर:$\sin \frac{5\pi }{8} = \sin(\pi - \frac{3\pi }{8}) = \sin \frac{3\pi }{8}$$\sin \frac{7\pi }{8} = \sin(\pi - \frac{\pi }{8}) = \sin \frac{\pi }{8}$इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$S = \sin ^2 \frac{\pi }{8} + \sin ^2 \frac{3\pi }{8} + \sin ^2 \frac{3\pi }{8} + \sin ^2 \frac{\pi }{8}$$S = 2(\sin ^2 \frac{\pi }{8} + \sin ^2 \frac{3\pi }{8})$$\sin^2 	heta + \sin^2(\frac{\pi}{2} - 	heta) = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर:चूंकि $\frac{3\pi}{8} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{8}$,इसलिए $\sin \frac{3\pi}{8} = \cos \frac{\pi}{8}$ होगा।$S = 2(\sin ^2 \frac{\pi }{8} + \cos ^2 \frac{\pi }{8}) = 2(1) = 2$.

$\sin ^2 \frac{\pi }{8} + \sin ^2 \frac{3\pi }{8} + \sin ^2 \frac{5\pi }{8} + \sin ^2 \frac{7\pi }{8} = $

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$0 < \phi < \frac{\pi}{2}$ के लिए,यदि $x = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi$,$y = \sum_{n=0}^\infty \sin^{2n}\phi$,और $z = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi \sin^{2n}\phi$ है,तो:

यदि $\sin x + \sin^2 x = 1$ है,तो $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ का मान क्या होगा?

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