$\sin {163^\circ} \cos {347^\circ} + \sin {73^\circ} \sin {167^\circ} = $

$\log \tan 1^{\circ} + \log \tan 2^{\circ} + \log \tan 3^{\circ} + \ldots + \log \tan 89^{\circ}$ का मान किसके बराबर है?

$\cos^2 \frac{\pi}{12} + \cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{5\pi}{12}$ का मान है

निम्नलिखित व्यंजक का मान $3(\sin^{4} \theta + \cos^{4} \theta) + 2(\sin^{6} \theta + \cos^{6} \theta) + 12\sin^{2} \theta \cos^{2} \theta$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित एक विषम फलन है,इस प्रकार कि $x \geq 0$ के लिए $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ है। तो $x = -\frac{11\pi}{6}$ पर $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक टेलीग्राफ का खंभा तूफान के कारण जमीन से ऊपर एक बिंदु पर मुड़ जाता है। इसका ऊपरी सिरा इसके आधार से $10 \sqrt{3} \text{ m}$ की दूरी पर जमीन को छूता है और क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो टेलीग्राफ के खंभे की ऊंचाई (मीटर में) क्या है?