sin 4theta को किस प्रकार लिखा जा सकता है? | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\sin 2A = 2\sin A \cos A$ होता है। $\sin 4	heta$ पर इसे लागू करने पर,हमें $\sin 4	heta = 2\sin 2	heta \cos 2	heta$ प्राप्त हो

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$4\sin 	heta (1 - 2\sin^2 	heta )\sqrt {1 - \sin^2 	heta }$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $\sin 2A = 2\sin A \cos A$ होता है। $\sin 4	heta$ पर इसे लागू करने पर,हमें $\sin 4	heta = 2\sin 2	heta \cos 2	heta$ प्राप्त होता है। $\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ और $\cos 2	heta = 1 - 2\sin^2 	heta$ सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हुए,हम इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $\sin 4	heta = 2(2\sin 	heta \cos 	heta)(1 - 2\sin^2 	heta)$। चूंकि $\cos 	heta = \sqrt{1 - \sin^2 	heta}$ होता है,इसलिए इस मान को रखने पर पूरा समीकरण $\sin 	heta$ के पदों में इस प्रकार प्राप्त होता है: $\sin 4	heta = 4\sin 	heta \sqrt{1 - \sin^2 	heta} (1 - 2\sin^2 	heta)$।

$\sin 4\theta$ को किस प्रकार लिखा जा सकता है?

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$0 < \phi < \frac{\pi}{2}$ के लिए,यदि $x = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi$,$y = \sum_{n=0}^\infty \sin^{2n}\phi$,और $z = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi \sin^{2n}\phi$ है,तो:

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यदि $\cot 3A = x$ है,तो $x$ का मान क्या है?

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