frac{{sqrt {1 + sin x} + sqrt {1 - sin x} }}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}$આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \c

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}$આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2} + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$અને $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$જ્યારે $x$ એ $II^{nd}$ ચરણમાં હોય,ત્યારે $\frac{\pi}{2} આ અંતરાલમાં,$\cos \frac{x}{2} > 0$ અને $\sin \frac{x}{2} > 0$,અને $\cos \frac{x}{2} > \sin \frac{x}{2}$.તેથી,$\sqrt{1 + \sin x} = \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}$ અને $\sqrt{1 - \sin x} = \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \frac{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}) + (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})}{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}) - (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})}$$E = \frac{2 \cos \frac{x}{2}}{2 \sin \frac{x}{2}} = \cot \frac{x}{2}$.

$\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }} = $ (જ્યારે $x$ એ $II^{nd}$ ચરણમાં હોય)

Similar Questions

$\log \sin 1^{\circ} \cdot \log \sin 2^{\circ} \cdot \log \sin 3^{\circ} \cdot \ldots \cdot \log \sin 179^{\circ} = ?$

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan A = \frac{1}{2}$ અને $\tan B = \frac{1}{3}$ હોય,તો $A + B$ ની કિંમત શોધો.

$(\cos \alpha + \cos \beta )^2 + (\sin \alpha + \sin \beta )^2 = $

જો $180^{\circ} < \theta < 270^{\circ}$ હોય,તો $\sqrt{4 \sin^{4} \theta + \sin^{2} 2\theta} + 4 \cos^{2} \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module