cos 2(theta + phi ) - 4cos (theta + phi )sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \cos 2(	heta + \phi ) - 4\cos (	heta + \phi )\sin 	heta \sin \phi + 2\sin^2 \phi$નિત્યસમ $2\sin 	heta \sin \phi = \cos(	het

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 2	heta $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \cos 2(	heta + \phi ) - 4\cos (	heta + \phi )\sin 	heta \sin \phi + 2\sin^2 \phi$નિત્યસમ $2\sin 	heta \sin \phi = \cos(	heta - \phi) - \cos(	heta + \phi)$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \cos 2(	heta + \phi) - 2\cos(	heta + \phi)[\cos(	heta - \phi) - \cos(	heta + \phi)] + 2\sin^2 \phi$$E = \cos 2(	heta + \phi) - 2\cos(	heta + \phi)\cos(	heta - \phi) + 2\cos^2(	heta + \phi) + 2\sin^2 \phi$$2\cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \cos 2(	heta + \phi) - [\cos 2	heta + \cos 2\phi] + 2\cos^2(	heta + \phi) + 2\sin^2 \phi$$2\cos^2 A = 1 + \cos 2A$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \cos 2(	heta + \phi) - \cos 2	heta - \cos 2\phi + 1 + \cos 2(	heta + \phi) + 2\sin^2 \phi$$1 - \cos 2\phi = 2\sin^2 \phi$ હોવાથી,પદાવલિનું સાદું રૂપ:$E = 2\cos 2(	heta + \phi) - \cos 2	heta + 2\sin^2 \phi + 2\sin^2 \phi - \cos 2\phi$વૈકલ્પિક રીતે,$	heta = \phi = \frac{\pi}{4}$ લેતા:$E = \cos 2(\frac{\pi}{2}) - 4\cos(\frac{\pi}{2})\sin(\frac{\pi}{4})\sin(\frac{\pi}{4}) + 2\sin^2(\frac{\pi}{4}) = \cos \pi - 0 + 2(\frac{1}{2}) = -1 + 1 = 0$.વિકલ્પો તપાસતા,$	heta = \frac{\pi}{4}$ માટે:$(a) \cos 2(\frac{\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{2} = 0$.તેથી,વિકલ્પ $(a)$ સાચો છે.

$\cos 2(\theta + \phi ) - 4\cos (\theta + \phi )\sin \theta \sin \phi + 2{\sin ^2}\phi = $

Similar Questions

જો $x = \sec \theta + \tan \theta$ હોય,તો $x + \frac{1}{x} = $

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sec \theta = x + \frac{1}{4x}$ જ્યાં $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\sec \theta + \tan \theta$ ની કિંમત શોધો:

જ્યારે $\theta = 45^{\circ}$ હોય ત્યારે $(\sec \theta + \operatorname{cosec} \theta)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?

જો $\tan (A-B) = \frac{7}{24}$ અને $\tan A = \frac{4}{3}$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ લઘુકોણ છે,તો $A+B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module