log _{5}left(1+frac{1}{5}right)+log _{5}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $\log _{5}\left(1+\frac{1}{5}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(1+

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $\log _{5}\left(1+\frac{1}{5}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(1+\frac{1}{624}\right)$ છે.લઘુગુણકની અંદરના દરેક પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\log _{5} \left(\frac{6}{5}\right)+\log _{5} \left(\frac{7}{6}\right)+\log _{5} \left(\frac{8}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(\frac{625}{624}\right)$.ગુણધર્મ $\log_{b}(x) + \log_{b}(y) = \log_{b}(xy)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદોને ભેગા કરી શકીએ છીએ:$\log _{5} \left(\frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{7} \cdot \cdots \cdot \frac{625}{624}\right)$.અહીં પદો ટેલિસ્કોપિંગ રીતે ઉડી જાય છે:$\log _{5} \left(\frac{625}{5}\right)$.ભાગાકાર કરતા: $\frac{625}{5} = 125$.તેથી,પદાવલિ $\log _{5}(125)$ બને છે.કારણ કે $125 = 5^3$,તેથી $\log _{5}(5^3) = 3 \log _{5}(5) = 3(1) = 3$.

$\log _{5}\left(1+\frac{1}{5}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(1+\frac{1}{624}\right)$

Similar Questions

જો $3+\log _{5} x=2 \log _{25} y$ હોય,તો $x=$

જો $\frac{\log x}{b-c} = \frac{\log y}{c-a} = \frac{\log z}{a-b}$ હોય,તો $xyz = x^a \cdot y^b \cdot z^c = x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b} = $

કિંમત શોધો: $\frac{\log \sqrt{27}+\log \sqrt{1000}+\log 8}{\log 120}$

જો $\log_{10} 2 = 0.3010$ હોય,તો $\log_{10}(1/2) =$

જો $(4.2)^{x} = (0.42)^{y} = 100$ હોય,તો $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module