log _{5}left(1+frac{1}{5}right)+log _{5}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई अभिव्यक्ति $\log _{5}\left(1+\frac{1}{5}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \le

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) दी गई अभिव्यक्ति $\log _{5}\left(1+\frac{1}{5}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(1+\frac{1}{624}\right)$ है।लघुगणक के अंदर प्रत्येक पद को सरल करने पर: $\log _{5} \left(\frac{6}{5}\right)+\log _{5} \left(\frac{7}{6}\right)+\log _{5} \left(\frac{8}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(\frac{625}{624}\right)$।गुणधर्म $\log_{b}(x) + \log_{b}(y) = \log_{b}(xy)$ का उपयोग करते हुए,हम पदों को संयोजित कर सकते हैं:$\log _{5} \left(\frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{7} \cdot \cdots \cdot \frac{625}{624}\right)$।यहाँ पद टेलीस्कोपिंग तरीके से कट जाते हैं:$\log _{5} \left(\frac{625}{5}\right)$।भाग करने पर: $\frac{625}{5} = 125$।अतः,अभिव्यक्ति $\log _{5}(125)$ हो जाती है।चूंकि $125 = 5^3$,इसलिए $\log _{5}(5^3) = 3 \log _{5}(5) = 3(1) = 3$।

$\log _{5}\left(1+\frac{1}{5}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(1+\frac{1}{624}\right)$

Similar Questions

मान ज्ञात कीजिए: $\frac{\log \sqrt{27}+\log \sqrt{1000}+\log 8}{\log 120}$

यदि $x = \log_{4/3}(1/2)$ और $y = \log_{1/2}(1/3)$ है,तो

यदि $(4.2)^{x} = (0.42)^{y} = 100$ है,तो $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = $

यदि $\log_{10} 2 = 0.3010$ है,तो $2^{64}$ में अंकों की संख्या क्या है?

$\log _{3 / 2} 3.375$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module