ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ પર બિંદુઓ $D$ અને $E$ એવી રીતે આવેલા છે કે જેથી $AD = 2 \, cm$,$BD = 3 \, cm$,$BC = 7.5 \, cm$ અને $DE \parallel BC$ થાય. તો $DE$ ની લંબાઈ ($cm$ માં) શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,જો $PQRS$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય અને $AB \parallel PS$ હોય,તો સાબિત કરો કે $OC \parallel SR$.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = 5$,$MB = 8$ અને $AN = 10$ હોય,તો $NC = \dots$

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AC = 24$ અને $BD = 70$ છે. સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની પરિમિતિ શોધો.

આકૃતિ $(i)$ અને $(ii)$ માં,$DE || BC$ છે. $(i)$ માં $EC$ અને $(ii)$ માં $AD$ શોધો.

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$P \in \overline{AB}$,$Q \in \overline{BC}$,$R \in \overline{CD}$ અને $S \in \overline{AD}$ એવી રીતે છે કે જેથી $\frac{AP}{AB} = \frac{CQ}{BC} = \frac{CR}{CD} = \frac{AS}{AD} = \frac{1}{3}$ થાય. સાબિત કરો કે $\square PQRS$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.