$l$ और $m$ दो समांतर रेखाएँ हैं जो समांतर रेखाओं के एक अन्य युग्म $p$ और $q$ द्वारा प्रतिच्छेदित होती हैं (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\Delta ABC \cong \Delta CDA$ है।

(N/A) दिया है: $l \parallel m$ और $p \parallel q$ है।
सिद्ध करना है: $\Delta ABC \cong \Delta CDA$ है।
उपपत्ति:
चूँकि $l \parallel m$ है और $AC$ एक तिर्यक रेखा है,
इसलिए,$\angle BAC = \angle DCA$ [एकांतर अंतःकोण]
साथ ही,चूँकि $p \parallel q$ है और $AC$ एक तिर्यक रेखा है,
इसलिए,$\angle BCA = \angle DAC$ [एकांतर अंतःकोण]
अब,$\Delta ABC$ और $\Delta CDA$ में:
$\angle BAC = \angle DCA$ [ऊपर सिद्ध किया गया]
$\angle BCA = \angle DAC$ [ऊपर सिद्ध किया गया]
$AC = CA$ [उभयनिष्ठ भुजा]
अतः,$ASA$ (कोण-भुजा-कोण) सर्वांगसमता कसौटी द्वारा,$\Delta ABC \cong \Delta CDA$ है।