$ABC$ और $DBC$ एक ही आधार $BC$ पर स्थित दो समद्विबाहु त्रिभुज हैं (आकृति देखिए)। दर्शाइए कि $\angle ABD = \angle ACD$ है।

(N/A) $\Delta ABC$ में,हमारे पास है
$AB = AC$ (दिया है,क्योंकि $\Delta ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है)
चूंकि बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं,इसलिए:
$\angle ABC = \angle ACB$ .......... $(1)$
$\Delta BDC$ में,हमारे पास है
$BD = CD$ (दिया है,क्योंकि $\Delta BDC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है)
चूंकि बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं,इसलिए:
$\angle CBD = \angle BCD$ .......... $(2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\angle ABC + \angle CBD = \angle ACB + \angle BCD$
$\Rightarrow \angle ABD = \angle ACD$
इति सिद्धम्।