$ABC$ અને $DBC$ એ સમાન પાયા $BC$ પર આવેલા બે સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણો છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle ABD = \angle ACD$.

(N/A) $\Delta ABC$ માં,આપણી પાસે છે
$AB = AC$ (આપેલ છે,કારણ કે $\Delta ABC$ એ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે)
સમાન બાજુઓની સામેના ખૂણાઓ સમાન હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\angle ABC = \angle ACB$ .......... $(1)$
$\Delta BDC$ માં,આપણી પાસે છે
$BD = CD$ (આપેલ છે,કારણ કે $\Delta BDC$ એ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે)
સમાન બાજુઓની સામેના ખૂણાઓ સમાન હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\angle CBD = \angle BCD$ .......... $(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે:
$\angle ABC + \angle CBD = \angle ACB + \angle BCD$
$\Rightarrow \angle ABD = \angle ACD$
આમ,સાબિત થાય છે.