यदि ABC leftrightarrow DEF संगतता के लिए Delt | vedclass

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Question

(C) चूंकि $\Delta ABC \sim \Delta DEF$,इसलिए उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:$\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF} = k$यहाँ $AB = 8$,

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$45$

Vedclass · Answer

(C) चूंकि $\Delta ABC \sim \Delta DEF$,इसलिए उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:$\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF} = k$यहाँ $AB = 8$,$DE = 12$,$AC = 10$,और $EF = 18$ दिया गया है।समरूपता का अनुपात $k = \frac{AB}{DE} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ है।अब,$\Delta DEF$ की शेष भुजाएँ ज्ञात कीजिए:$\frac{AC}{DF} = \frac{2}{3} \implies \frac{10}{DF} = \frac{2}{3} \implies DF = \frac{10 	imes 3}{2} = 15$.$\frac{BC}{EF} = \frac{2}{3} \implies \frac{BC}{18} = \frac{2}{3} \implies BC = \frac{18 	imes 2}{3} = 12$.अब,$\Delta DEF$ का परिमाप = $DE + EF + DF = 12 + 18 + 15 = 45$.

यदि $ABC \leftrightarrow DEF$ संगतता के लिए $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ है,और $AB = 8$,$AC = 10$,$DE = 12$,तथा $EF = 18$ दिया गया है,तो $\Delta DEF$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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$D, E$ और $F$ क्रमशः $\Delta ABC$ की भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं। $\Delta DEF$ और $\Delta ABC$ के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = 12$ और $BM = 12$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QD}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PD = 9RD$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $PQ = 3QR$ है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AD = 9$ और $CD = 4$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{QR} = \frac{AC}{PR}$ है। यदि $AB = 15$,$PQ = 20$ और $BC = 12$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।

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