$PQR \leftrightarrow DEF$ સંગતતા માટે $\Delta PQR \sim \Delta DEF$ છે. જો $3 PQ = 2 DE$,$EF = 6$ અને $PR = 8$ હોય,તો $QR$ અને $DF$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે કે $\Delta PQR \sim \Delta DEF$.
ત્રિકોણો સમરૂપ હોવાથી,તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર સમાન હોય છે:
$\frac{PQ}{DE} = \frac{QR}{EF} = \frac{PR}{DF}$.
આપેલ સમીકરણ $3 PQ = 2 DE$ પરથી,આપણને $\frac{PQ}{DE} = \frac{2}{3}$ મળે છે.
હવે,$\frac{PQ}{DE} = \frac{QR}{EF}$ ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{2}{3} = \frac{QR}{6} \implies QR = \frac{2 \times 6}{3} = 4$.
ત્યારબાદ,$\frac{PQ}{DE} = \frac{PR}{DF}$ ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{2}{3} = \frac{8}{DF} \implies DF = \frac{8 \times 3}{2} = 12$.
આમ,$QR = 4$ અને $DF = 12$ મળે છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં,જો $\angle A = \angle C$,$AB = 6 \, cm$,$BP = 15 \, cm$,$AP = 12 \, cm$ અને $CP = 4 \, cm$ હોય,તો $PD$ અને $CD$ ની લંબાઈ શોધો (સેમીમાં).

Difficult
View Solution

$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$\frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF}$ અને $\angle B \cong \angle F$ છે. તો,$\ldots \ldots \ldots$ શરત મુજબ,સંગતતા $ABC \leftrightarrow DFE$ એ સમરૂપતા છે.

આકૃતિમાં,$ABC$ અને $DBC$ એ એક જ પાયા $BC$ પર આવેલા બે ત્રિકોણ છે. જો $AD$ એ $BC$ ને $O$ માં છેદે,તો સાબિત કરો કે $\frac{\operatorname{ar}(ABC)}{\operatorname{ar}(DBC)} = \frac{AO}{DO}$.

Difficult
View Solution

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle A \cong \angle P$ અને $\angle B \cong \angle Q$ છે. જો $\frac{AB}{PQ} = \frac{4}{5}$ અને $AC = 20$ હોય,તો $PR$ શોધો.

સંગતતા $ABC \leftrightarrow FDE$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ છે. જો $m \angle E + m \angle F = 130^{\circ}$ હોય,તો $m \angle B = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo