$PQR \leftrightarrow DEF$ संगति के लिए $\Delta PQR \sim \Delta DEF$ है। यदि $3 PQ = 2 DE$,$EF = 6$ और $PR = 8$ है,तो $QR$ और $DF$ ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया गया है कि $\Delta PQR \sim \Delta DEF$ है।
चूंकि त्रिभुज समरूप हैं,इसलिए उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:
$\frac{PQ}{DE} = \frac{QR}{EF} = \frac{PR}{DF}$.
दिए गए समीकरण $3 PQ = 2 DE$ से,हमें $\frac{PQ}{DE} = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।
अब,अनुपात $\frac{PQ}{DE} = \frac{QR}{EF}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{2}{3} = \frac{QR}{6} \implies QR = \frac{2 \times 6}{3} = 4$.
इसके बाद,अनुपात $\frac{PQ}{DE} = \frac{PR}{DF}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{2}{3} = \frac{8}{DF} \implies DF = \frac{8 \times 3}{2} = 12$.
अतः,$QR = 4$ और $DF = 12$ है।