Delta ABC में, P और Q क्रमशः overline{AB} और | vedclass

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Question

(C) $\Delta ABC$ में, $P$ और $Q$ क्रमशः $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं।अतः, मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार, $PQ \parallel BC$ और $P

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$48$

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(C) $\Delta ABC$ में, $P$ और $Q$ क्रमशः $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं।अतः, मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार, $PQ \parallel BC$ और $PQ = \frac{1}{2} BC$ है।इसका अर्थ है कि $AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार $\Delta APQ \sim \Delta ABC$ है।दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।अतः, $\frac{	ext{Area}(\Delta APQ)}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \left( \frac{AP}{AB} ight)^2$.चूंकि $P$, $AB$ का मध्य-बिंदु है, इसलिए $\frac{AP}{AB} = \frac{1}{2}$ है।अतः, $\frac{12 \sqrt{3}}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \left( \frac{1}{2} ight)^2 = \frac{1}{4}$.इस प्रकार, $	ext{Area}(\Delta ABC) = 12 \sqrt{3} 	imes 4 = 48 \sqrt{3}$.

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क्या $25 \, cm$,$5 \, cm$ और $24 \, cm$ भुजाओं वाला त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

यदि दो त्रिभुजों $ABC$ और $PQR$ में,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{PQ}$ है,तो

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है,$2 AB = PQ$ और $BC = 10$ है,तो $QR = \dots$

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