PQR leftrightarrow XZY संगति के लिए Delta PQR | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $PQR \leftrightarrow XZY$ संगति के अंतर्गत $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है।दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अनुपात के प्रमेय के

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$392$

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(D) दिया गया है कि $PQR \leftrightarrow XZY$ संगति के अंतर्गत $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है।दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अनुपात के प्रमेय के अनुसार,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।अतः,$\frac{	ext{Area}(\Delta PQR)}{	ext{Area}(\Delta XYZ)} = \left( \frac{PQ}{XZ} ight)^2$.दिया है $\frac{PQ}{XZ} = \frac{7}{3}$ और $	ext{Area}(\Delta XYZ) = 72$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{	ext{Area}(\Delta PQR)}{72} = \left( \frac{7}{3} ight)^2$.$\frac{	ext{Area}(\Delta PQR)}{72} = \frac{49}{9}$.$	ext{Area}(\Delta PQR) = \frac{49}{9} 	imes 72$.$	ext{Area}(\Delta PQR) = 49 	imes 8 = 392$.

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में, $\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ}$ और $\angle B \cong \angle Y$	$a. SSS$ शर्त
$2.$ $\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में, $\angle A \cong \angle X, \angle B \cong \angle Y$ और $\angle C \cong \angle Z$	$b. SAS$ शर्त
$3.$ $\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में, $\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ} = \frac{CA}{ZX}$	$c. AAA$ शर्त
-	$d. \text{कोई भी शर्त लागू नहीं होती}$

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$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = 4$ और $CM = 12$ है,तो $AB$ और $BC$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$D$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के कर्ण $AC$ पर स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $BD \perp AC,$ $DM \perp BC,$ और $DN \perp AB$ है। सिद्ध कीजिए कि $DN^{2} = DM \cdot AN.$

यदि $XYZ \leftrightarrow DEF$ पत्राचार के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ है,और $2 m \angle X = 3 m \angle Y$ तथा $m \angle Z = 30^{\circ}$ है,तो $m \angle E$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $25$ और $16$ हैं। तो उनके परिमापों का अनुपात $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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