यदि दो त्रिभुजों ABC और PQR में,frac{AB}{QR} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि दो त्रिभुजों $ABC$ और $PQR$ में,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{PQ}$ है।यह अनुपात दर्शाता है कि $	riangle ABC$ की भुजाए

Vedclass · Accepted Answer

$	riangle PQR \sim 	riangle CAB$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि दो त्रिभुजों $ABC$ और $PQR$ में,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{PQ}$ है।यह अनुपात दर्शाता है कि $	riangle ABC$ की भुजाएँ $	riangle PQR$ की संगत भुजाओं के समानुपाती हैं।विशेष रूप से,भुजा $AB$ के संगत $QR$ है,$BC$ के संगत $PR$ है,और $CA$ के संगत $PQ$ है।$SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) समरूपता कसौटी के अनुसार,यदि दो त्रिभुजों की भुजाएँ समान अनुपात में हों,तो वे त्रिभुज समरूप होते हैं और उनके संगत कोण बराबर होते हैं।समानुपातिकता के आधार पर शीर्षों का मिलान करने पर:$A$ के संगत $Q$ है,$B$ के संगत $R$ है,और $C$ के संगत $P$ है।अतः,$	riangle ABC \sim 	riangle QRP$,या समान रूप से,$	riangle CAB \sim 	riangle PQR$।

यदि दो त्रिभुजों $ABC$ और $PQR$ में,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{PQ}$ है,तो

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$\Delta ABC$ में,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है। $\Delta ABC$ और $\Delta BDE$ समबाहु त्रिभुज हैं। तो,$\Delta ABC$ और $\Delta BDE$ के क्षेत्रफलों का अनुपात ....... है।

$\Delta PQR$ में,$\angle P$ एक समकोण है और $\overline{PX}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QX = 4$ और $RX = 5$ है,तो $PQ = \ldots \ldots$

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