$P$,$\odot(O, r)$ के बाहर स्थित एक बिंदु है और $P$ से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ वृत्त को $X$ और $Y$ पर स्पर्श करती हैं। यदि $OP = 30$ और $PY = 24$ है,तो $r$ ज्ञात कीजिए।

  • A
    $11$
  • B
    $32$
  • C
    $24$
  • D
    $18$

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सिद्ध कीजिए कि दो प्रतिच्छेदी रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का केंद्र उन रेखाओं के कोण समद्विभाजक पर स्थित होता है।

आकृति में,$\overrightarrow{ PA }$ और $\overrightarrow{ PB }$ वृत्त $\odot( O , r)$ की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $m \angle PAB = 60^{\circ}$ है,तो $m \angle PBA = \ldots$ ($^{\circ}$ में)

$\overline{PA}$ और $\overline{PB}$ वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु $P$ से $\odot(O, r)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $m \angle APB = 70^\circ$ है,तो $m \angle POB = \dots$ ($^\circ$ में)

यदि वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच के कोण का माप $48^{\circ}$ है,तो त्रिज्याओं के अंतिम बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच के कोण का माप $\ldots \ldots \ldots$ है। ($^{\circ}$ में)

यदि $P$ वृत्त के बाहर स्थित कोई बिंदु है,तो $P$ से वृत्त पर अधिकतम $\ldots \ldots \ldots \ldots$ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

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