લંબચોરસ ABCD માં,જો AB + BC = 47 અને વિકર્ણ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB = x$ અને $BC = y$. આપેલ છે કે $x + y = 47$ અને $x^2 + y^2 = AC^2 = 37^2 = 1369$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$.કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$AB = 35, BC = 12$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB = x$ અને $BC = y$. આપેલ છે કે $x + y = 47$ અને $x^2 + y^2 = AC^2 = 37^2 = 1369$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$.કિંમતો મૂકતા: $47^2 = 1369 + 2xy$.$2209 = 1369 + 2xy$,જેથી $2xy = 840$,એટલે કે $xy = 420$.હવે,આપણી પાસે $x + y = 47$ અને $xy = 420$ છે. આ દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 47t + 420 = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $t^2 - 35t - 12t + 420 = 0$.$t(t - 35) - 12(t - 35) = 0$,તેથી $(t - 35)(t - 12) = 0$.બીજ $t = 35$ અને $t = 12$ મળે છે.$AB > BC$ હોવાથી,$AB = 35$ અને $BC = 12$ થાય.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,જો $AB + BC = 47$ અને વિકર્ણ $AC = 37$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ ની લંબાઈ શોધો,જ્યાં $AB > BC$ આપેલ છે.

Similar Questions

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં: $x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$

નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ,જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધો: $(x+4)(x+5)=3(x+1)(x+2)+2x$

નીચેનામાંથી કયું દ્વિઘાત સમીકરણ છે?

નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં તે તપાસો: $x^{2}+2 \sqrt{x}+3=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module