ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। यदि operatorname{ | vedclass

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Question

(A) समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसे समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करता है।समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ चतुर्भुज को दो त्रिभु

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$84$

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(A) समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसे समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करता है।समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ चतुर्भुज को दो त्रिभुजों $	riangle ABC$ और $	riangle ADC$ में विभाजित करता है।इसलिए,$\operatorname{ar}(ABC) = \operatorname{ar}(ADC)$।समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल इन दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होता है:$\operatorname{ar}(ABCD) = \operatorname{ar}(ABC) + \operatorname{ar}(ADC)$।चूंकि $\operatorname{ar}(ABC) = 42 \, 	ext{cm}^2$ है,इसलिए $\operatorname{ar}(ADC) = 42 \, 	ext{cm}^2$ होगा।अतः,$\operatorname{ar}(ABCD) = 42 \, 	ext{cm}^2 + 42 \, 	ext{cm}^2 = 84 \, 	ext{cm}^2$।

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। यदि $\operatorname{ar}(ABC) = 42 \, \text{cm}^2$ है,तो $\operatorname{ar}(ABCD)$ का मान $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

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समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $BD$ पर दो बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार लिए गए हैं कि $DP = BQ$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि: $AP = CQ$।

सिद्ध कीजिए कि एक वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं और एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

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