एक भाषण प्रतियोगिता में $30$ छात्रों ने भाग लिया,जिनमें से $12$ लड़के हैं। तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि प्रथम पुरस्कार किसी लड़की को मिले।

एक कक्षा के $50$ छात्रों के वजन का वितरण निम्नलिखित है:

वजन ($kg$ में)	छात्रों की संख्या
$50-52$	$10$
$52-54$	$12$
$54-56$	$13$
$56-58$	$9$
$58-60$	$6$

यादृच्छिक रूप से चुने गए छात्र का वजन $56 \ kg$ या उससे अधिक होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

$2$ बच्चों वाले $1000$ परिवारों को यादृच्छिक रूप से चुना गया और निम्नलिखित आंकड़े दर्ज किए गए:

परिवार में लड़कियों की संख्या	$0$	$1$	$2$
परिवारों की संख्या	$128$	$672$	$200$

यादृच्छिक रूप से चुने गए परिवार की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उसमें $(1)$ दो लड़कियाँ हों,$(2)$ एक लड़की हो।

तीन सिक्कों को एक साथ $500$ बार उछाला जाता है और विभिन्न परिणामों की आवृत्तियाँ नीचे दी गई हैं:

चित (heads) की संख्या	$0$	$1$	$2$	$3$
आवृत्ति	$70$	$190$	$175$	$65$

$0, 1, 2$ या $3$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
सत्यापित कीजिए कि इन सभी प्रायिकताओं का योग $1$ है।

हाल ही के एक सर्वेक्षण में पाया गया कि एक कारखाने में श्रमिकों की आयु का वितरण इस प्रकार है:

आयु (वर्षों में)	$20-29$	$30-39$	$40-49$	$50-59$	$60$ और उससे अधिक
श्रमिकों की संख्या	$38$	$27$	$86$	$46$	$3$

यदि किसी व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि व्यक्ति की आयु $40$ वर्ष से कम है।

एक थैले में समान आकार और वजन की $40$ गेंदें हैं। इन गेंदों में से $18$ लाल, $12$ पीली और शेष नीली गेंदें हैं। थैले से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकालने पर उसके नीली होने की प्रायिकता क्या है?