16x^2 + 40x + k એ પૂર્ણવર્ગ બહુપદી હોય,તો k = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ પૂર્ણવર્ગ હોય જો તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = 16$,$b = 40$ અને $c = k$ છે.વિવેચકને શૂન્ય લેતા: $D

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ પૂર્ણવર્ગ હોય જો તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = 16$,$b = 40$ અને $c = k$ છે.વિવેચકને શૂન્ય લેતા: $D = (40)^2 - 4(16)(k) = 0$.$1600 - 64k = 0$.$64k = 1600$.$k = \frac{1600}{64} = 25$.વૈકલ્પિક રીતે,$(mx + n)^2 = m^2x^2 + 2mnx + n^2$ સ્વરૂપના પૂર્ણવર્ગ માટે,આપણે $16x^2 + 40x + k$ ની સરખામણી $(4x + n)^2 = 16x^2 + 8nx + n^2$ સાથે કરીએ.મધ્યમ પદને સરખાવતા: $8n = 40$,તેથી $n = 5$.આથી $k = n^2 = 5^2 = 25$.

$16x^2 + 40x + k$ એ પૂર્ણવર્ગ બહુપદી હોય,તો $k = \ldots$

Similar Questions

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$x^{2}-2x=(-2)(3-x)$

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું બીજ $2$ છે?

પૂર્ણ વર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $x^{2}-(\sqrt{3}+1) x+\sqrt{3}=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module