$x = \dots$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2} + 7x + 12 = 0$ નો ઉકેલ છે.

$4x^{2} + 2x + \frac{1}{4} = 0$ ના બીજ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

એક ફૂલદાનીને રૂ. $96$ માં વેચતી વખતે,નફાની ટકાવારી તેની મૂળ કિંમત (રૂપિયામાં) જેટલી છે. ફૂલદાનીની મૂળ કિંમત શોધો.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{41}{20}$

બે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ છે અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{5}{6}$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

એક એક્સપ્રેસ ટ્રેન મૈસૂર અને બેંગલોર વચ્ચે $132\, km$ નું અંતર કાપવા માટે પેસેન્જર ટ્રેન કરતાં $1\, \text{કલાક}$ ઓછો સમય લે છે (વચ્ચેના સ્ટેશનો પર રોકાવાના સમયને ધ્યાનમાં લીધા વગર). જો એક્સપ્રેસ ટ્રેનની સરેરાશ ઝડપ પેસેન્જર ટ્રેન કરતાં $11\, km/h$ વધુ હોય,તો બંને ટ્રેનોની સરેરાશ ઝડપ શોધો. ($km/h$ માં)