एक समबाहु त्रिभुज की स्वयं के साथ $...$ संगतियाँ समरूपता होती हैं।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में,$\angle A \cong \angle Y$ और $\angle B \cong \angle Z$ है। यदि $\frac{AC}{YX} = \frac{5}{7}$ और $AB = 7$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$m \angle A = 30^{\circ}$,$m \angle C = 60^{\circ}$,$m \angle P = 90^{\circ}$ और $m \angle Q = 30^{\circ}$ है। तो,संगति $ABC \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

............... दो त्रिभुजों की समरूपता के लिए एक शर्त नहीं है।

संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $AB : PQ = 3 : 4$ है और $\Delta PQR$ का परिमाप $24$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ और $\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $XM = 16ZM$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $XY = 4YZ$ है।