$PQR \leftrightarrow XYZ$ સંગતતા માટે $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ છે. જો $PQ : QR : PR = 3 : 5 : 7$ અને $\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ $22.5$ હોય,તો $YZ = \ldots$

આપેલ છે કે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે છે. $\overline{AD}$ એ $\Delta ABC$ માં મધ્યગા છે અને $\overline{PM}$ એ $\Delta PQR$ માં મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $\frac{AD}{PM} = \frac{AB}{PQ}.$

જો $\Delta ABC \sim \Delta XZY$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow XZY$ માટે હોય,તો $BC^2 : YZ^2 = \ldots \ldots \ldots$ (નોંધ: અહીં પ્રશ્ન બે ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના ગુણોત્તર વિશે છે). આપેલ છે કે $\Delta ABC \sim \Delta XZY$,તેથી તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના વર્ગોના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે. આમ,$\frac{\text{Area}(\Delta ABC)}{\text{Area}(\Delta XZY)} = \frac{BC^2}{ZY^2}$.

આપેલ આકૃતિમાં,જો $\angle D = \angle C$ હોય,તો શું તે સત્ય છે કે $\triangle ADE \sim \triangle ACB$? શા માટે?

$D, E$ અને $F$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $\Delta DEF$ અને $\Delta ABC$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

$PQR \leftrightarrow DEF$ સંગતતા માટે $\Delta PQR \sim \Delta DEF$ છે. જો $3 PQ = 2 DE$,$EF = 6$ અને $PR = 8$ હોય,તો $QR$ અને $DF$ શોધો.