$\sin^{2} 15^{\circ} + \sin^{2} 75^{\circ} = \dots$

નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિઓ વ્યાખ્યાયિત છે:
$\frac{1+\sec A}{\sec A} = \frac{\sin^2 A}{1-\cos A}$

નીચેના વિધાન 'સાચું' છે કે 'ખોટું' તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો $\cos A + \cos^2 A = 1$ હોય,તો $\sin^2 A + \sin^4 A = 1$ થાય.

$\frac{\sec \theta-1}{\sec \theta+1} = \ldots$

જો $\sin \theta - \cos \theta = 0$ હોય,તો $(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta)$ નું મૂલ્ય શોધો.

સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\tan 48^{\circ} \tan 23^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 67^{\circ} = 1$
$(ii)$ $\cos 38^{\circ} \cos 52^{\circ} - \sin 38^{\circ} \sin 52^{\circ} = 0$