જો સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની અંદર આવેલો હોય,તો સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ $\ldots \ldots$ છે.

એક કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં જેમાં $\angle B = 90^{\circ}$ છે,$AB$ ને વ્યાસ ગણીને એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે જે કર્ણ $AC$ ને $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $BC$ ને દુભાગે છે.

$\odot(O, 17)$ અને $\odot(O, 15)$ એ સમકેન્દ્રી વર્તુળો છે. $\odot(O, 17)$ ની જીવા $\overline{AB}$ એ $\odot(O, 15)$ ને સ્પર્શે છે. તો $AB = \ldots$

વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળના સ્પર્શકને $Q$ બિંદુએ છેદે છે. $P$ એ સ્પર્શબિંદુ છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $9$ હોય અને $PQ = 40$ હોય,તો $OQ$ શોધો.

વર્તુળના બિંદુ $C$ આગળનો સ્પર્શક અને વ્યાસ $AB$ ને લંબાવતા તે $P$ માં છેદે છે. જો $\angle PCA = 110^{\circ}$ હોય,તો $\angle CBA$ શોધો [આકૃતિ જુઓ]. ($^{\circ}$ માં)

બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $13$ અને $8$ છે. $\overline{AB}$ એ મોટા વર્તુળનો વ્યાસ છે. $\overline{BD}$ એ નાના વર્તુળને $D$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $AD$ શોધો.