એક તંત્ર $m_1$ અને $m_2$ દળના બે કણોનું બનેલું છે જે $r$ અંતરે રહેલા છે. જો કણો એકબીજા તરફ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ વેગથી ગતિ કરતા હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$m_A=m, m_B=2m, m_C=3m$ અને $m_D=4m$ દળ ધરાવતા ચાર કણો $A, B, C$ અને $D$ એક ચોરસના ખૂણાઓ પર છે. તેઓ સમાન મૂલ્ય $a$ નો પ્રવેગ ધરાવે છે અને તેમની દિશાઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના વિસ્ફોટની ચર્ચા કરો.

બે ગોળાકાર વસ્તુઓના દળ અનુક્રમે $M$ અને $5M$ છે અને ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $R$ અને $2R$ છે. તેમને મુક્ત અવકાશમાં તેમના કેન્દ્રો વચ્ચે $12R$ અંતરે રાખવામાં આવે છે. જો તેઓ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે એકબીજાને આકર્ષે,તો અથડામણ પહેલાં નાની વસ્તુ દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર કેટલું હશે ($R$ માં)?

મુક્ત રીતે નીચે પડતા બોક્સની અંદર એક માણસ એક ભારે દડાને બાજુની દીવાલ તરફ ફેંકે છે. દડો બોક્સની વિરુદ્ધ દીવાલો વચ્ચે અથડાતો રહે છે. આપણે હવાના અવરોધ અને ઘર્ષણને અવગણીએ છીએ. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ સમગ્ર સિસ્ટમ (માણસ,દડો અને બોક્સ) ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિ દર્શાવે છે?

$12 \,kg$ અને $6 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને $25 \,m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી અનુક્રમે $15 \,ms^{-1}$ અને $20 \,ms^{-1}$ ના વેગથી એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. $12 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને $6 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર દ્વારા જમીનથી પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો. $(g = 10 \,ms^{-2})$ ($\,m$ માં)