$(a)$ न्यूटन के गति के दूसरे नियम को लिखिए। किसी वस्तु पर लगने वाले बल को मापने के लिए इस नियम का उपयोग कैसे किया जाता है,समझाइए।
$(b)$ $4 \ kg$ द्रव्यमान की एक राइफल से $50 \ g$ द्रव्यमान की एक गोली $40 \ m \ s^{-1}$ के प्रारंभिक वेग से क्षैतिज रूप से छोड़ी जाती है। राइफल के प्रारंभिक प्रतिक्षेप वेग (recoil velocity) की गणना कीजिए।

(D) न्यूटन का गति का दूसरा नियम बताता है कि किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए असंतुलित बल के सीधे आनुपातिक होती है और यह परिवर्तन बल की दिशा में ही होता है।
गणितीय रूप से,यदि $F$ बल है,$m$ द्रव्यमान है,$v$ अंतिम वेग है,$u$ प्रारंभिक वेग है और $t$ समय है:
$F \propto \frac{m(v-u)}{t}$
चूंकि $\frac{v-u}{t} = a$ (त्वरण),इसलिए हमें $F = kma$ प्राप्त होता है। स्थिरांक $k = 1$ लेने पर,बल मापने का सूत्र प्राप्त होता है: $F = ma$।
$(b)$ दिया गया है:
राइफल का द्रव्यमान $(M)$ = $4 \ kg$
गोली का द्रव्यमान $(m)$ = $50 \ g = 0.05 \ kg$
गोली का वेग $(v)$ = $40 \ m \ s^{-1}$
निकाय का प्रारंभिक वेग = $0$
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:
$MV + mv = 0$
$4 \times V + 0.05 \times 40 = 0$
$4V + 2 = 0$
$4V = -2$
$V = -0.5 \ m \ s^{-1}$
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि राइफल गोली की विपरीत दिशा में पीछे की ओर प्रतिक्षेपित होती है।