$(a)$ જો કોઈ પદાર્થનું દળ બમણું કરવામાં આવે, તો સમાન બળ લગાડવાથી તેના પ્રવેગમાં શું ફેરફાર થશે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(b)$ સમાન ઝડપે ગતિ કરતા ટેનિસના દડાને ક્રિકેટના દડા કરતા અટકાવવો સરળ છે. શા માટે?
$(c)$ $40 \, kg$ દળ ધરાવતી એક છોકરી $5 \, m s^{-1}$ ના સમક્ષિતિજ વેગ સાથે ઘર્ષણરહિત પૈડાંવાળી સ્થિર ગાડી પર કૂદકો મારે છે. ગાડીનું દળ $10 \, kg$ છે. જ્યારે ગાડી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે ત્યારે તેનો વેગ શોધો. ધારો કે સમક્ષિતિજ દિશામાં કોઈ બાહ્ય અસંતુલિત બળ કાર્ય કરતું નથી.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ, $F = ma$, જેનો અર્થ છે કે $a = F/m$. જો બળ $F$ અચળ રહે અને દળ $m$ બમણું $(2m)$ થાય, તો નવો પ્રવેગ $a' = F/(2m) = a/2$ થાય. આમ, પ્રવેગ અડધો થઈ જાય છે.
$(b)$ વેગમાન એ દળ અને વેગનો ગુણાકાર છે $(p = mv)$. ટેનિસના દડાનું દળ ક્રિકેટના દડા કરતા ઓછું હોવાથી, સમાન ઝડપે ગતિ કરતા હોવા છતાં તેનું વેગમાન ઓછું હોય છે। તેથી, તેને અટકાવવા માટે ઓછા બળની જરૂર પડે છે, જે તેને અટકાવવાનું સરળ બનાવે છે.
$(c)$ વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય અસંતુલિત બળ કાર્ય કરતું ન હોય, ત્યાં સુધી આંતરક્રિયા પહેલાનું કુલ વેગમાન અને આંતરક્રિયા પછીનું કુલ વેગમાન સમાન રહે છે.
પ્રારંભિક વેગમાન = $(m_{\text{છોકરી}} \times v_{\text{છોકરી}}) + (m_{\text{ગાડી}} \times v_{\text{ગાડી}}) = (40 \times 5) + (10 \times 0) = 200 \, kg \, m s^{-1}$.
અંતિમ વેગમાન = $(m_{\text{છોકરી}} + m_{\text{ગાડી}}) \times v_{\text{અંતિમ}} = (40 + 10) \times v = 50v$.
બંનેને સરખાવતા: $50v = 200$.
$v = 200 / 50 = 4 \, m s^{-1}$.

Explore More

Similar Questions

એક મોટું ટ્રક અને એક કાર,બંને $v$ જેટલા વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે,તેમની વચ્ચે સામસામે અથડામણ થાય છે અને ત્યારબાદ બંને સ્થિર થઈ જાય છે. જો આ અથડામણ $1$ સેકન્ડ સુધી ચાલે તો:
$(i)$ કયું વાહન વધુ બળ અનુભવે છે અને શા માટે?
$(ii)$ કયું વાહન વેગમાનમાં વધુ ફેરફાર અનુભવે છે અને શા માટે?
$(iii)$ કયું વાહન વધુ પ્રવેગ અનુભવે છે અને શા માટે?

અખ્તર, કિરણ અને રાહુલ એક એક્સપ્રેસવે પર વધુ વેગથી જતી મોટરકારમાં મુસાફરી કરી રહ્યા હતા, ત્યારે એક જીવડું વિન્ડશિલ્ડ સાથે અથડાયું અને વિન્ડસ્ક્રીન પર ચોંટી ગયું. કિરણે સૂચવ્યું કે મોટરકારની સરખામણીમાં જીવડાના વેગમાનમાં ફેરફાર વધુ થયો છે. અખ્તરે કહ્યું કે મોટરકાર વધુ વેગથી ગતિ કરતી હોવાથી, તેણે જીવડા પર વધુ બળ લગાડ્યું. રાહુલે કહ્યું કે મોટરકાર અને જીવડું બંનેએ સમાન બળ અનુભવ્યું અને તેમના વેગમાનમાં સમાન ફેરફાર થયો. આ સૂચનો પર ટિપ્પણી કરો.

પર્વતીય રસ્તાઓ ભાગ્યે જ સીધા ઉપર જાય છે પરંતુ ધીમે ધીમે વળાંક લેતા ઉપર જાય છે. શા માટે?

$(a)$ ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ અને ત્રીજા નિયમ જણાવો.
$(b)$ $1800 \, kg$ દળ ધરાવતી એક કાર $10 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. $50 \, m$ અંતર કાપ્યા પછી તેને સ્થિર કરવામાં આવે છે. કાર પર લાગતું બળ ગણો.

$(a)$ વેગમાનની વ્યાખ્યા આપો. તેનો $SI$ એકમ લખો.
$(b)$ એક કાર અને એક ટ્રકનું વેગમાન સમાન છે. કોનો વેગ વધારે હશે અને શા માટે?
$(c)$ $20 \ g$ દળની એક ગોળી $500 \ m s^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતી વખતે $1 \ kg$ દળના લાકડાના બ્લૉક સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. બ્લૉક ગોળી સાથે જે ઝડપે ગતિ કરે છે તે શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo