વિકલ સમીકરણ $(3xy + y^2)dx + (x^2 + xy)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

એક કણ સીધી રેખા પર વધતી ઝડપ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. આ રેખા પરના એક નિશ્ચિત બિંદુની સાપેક્ષે તેનો કોણીય વેગમાન ............ છે.

એક પ્રકાશનું તરંગ માધ્યમ $1$ થી માધ્યમ $2$ માં પ્રવેશે છે. બીજા માધ્યમમાં તેનો વેગ પ્રથમ માધ્યમ કરતા બમણો છે. પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન માટે આપાતકોણનું મૂલ્ય કેટલા કરતા વધારે હોવું જોઈએ?

એક કણનું સ્થાનાંતર $x$ સમય $t$ સાથે $x = a e^{-\alpha t} + b e^{\beta t}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $a, b, \alpha$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો છે. કણનો વેગ:

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,પડદા પરના બે બિંદુઓ $P_1$ અને $P_2$ પરની તીવ્રતા અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ છે. જો $P_1$ એ પ્રકાશિત શલાકાના કેન્દ્ર પર સ્થિત હોય અને $P_2$ એ $P_1$ થી શલાકાની પહોળાઈના ચોથા ભાગ જેટલા અંતરે હોય,તો $I_1/I_2$ કેટલું થાય?