એક કણ સીધી રેખા પર વધતી ઝડપ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. આ રેખા પરના એક નિશ્ચિત બિંદુની સાપેક્ષે તેનો કોણીય વેગમાન ............ છે.

$A(1, -1, 2)$, $B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

એલ્યુમિનિયમની સપાટી પરથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $4.2 \text{ eV}$ છે. જો $2000 \text{ \AA}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ સપાટી પર આપાત થાય, તો સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત થતા સૌથી ઝડપી ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ કેટલો હશે?

ક્ષીણ થયેલ પરમ્યુટિટમાં $.......$ આયન હોતા નથી.

જો $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.