જો u = x y^2 tan^{-1}left(frac{y}{x}right) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $u(x, y) = x y^2 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ છે.આ $n = 1 + 2 = 3$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે કારણ કે $u(tx, ty) = (tx)(ty)^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$3 u$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $u(x, y) = x y^2 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ છે.આ $n = 1 + 2 = 3$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે કારણ કે $u(tx, ty) = (tx)(ty)^2 	an^{-1}\left(\frac{ty}{tx}ight) = t^3 x y^2 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) = t^3 u(x, y)$ થાય છે.સમપરિમાણીય વિધેયો માટેના આઈલરના પ્રમેય મુજબ, જો $u$ એ $x$ અને $y$ માં $n$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = n u$ થાય.અહીં, $n = 3$ છે.તેથી, $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = 3 u$ થાય.

જો $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બુલેટપ્રૂફ જેકેટ બનાવવા માટે વપરાતા કેવલરનું પ્રમાણસૂચક સૂત્ર નક્કી કરો,જો તેમાં $70.6 \% \, C, 4.2 \% \, H, 11.8 \% \, N$ અને $13.4 \% \, O$ હોય.

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા થતી નથી?

વિકલ સમીકરણ $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2).....(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + ..... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^6-1=0$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module