$\operatorname{cosec} 18^{\circ}$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું બીજ છે?

$\sum_{k=0}^4 \sin^2 \left( (2k+1) \frac{\pi}{20} \right) =$

$\tan ^2 \frac{\pi}{16}+\tan ^2 \frac{2 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{3 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{4 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{5 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{6 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{7 \pi}{16} = ?$

જો $\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x = \cos x \sin 2 x \sec x+\cos \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \cos 2 x$ હોય,તો $\sec x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $\tan \theta + \sin \theta = a$ અને $\tan \theta - \sin \theta = b$ હોય,તો $\cot \theta$ અને $\operatorname{cosec} \theta$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

ધારો કે $\tan \alpha, \tan \beta$ અને $\tan \gamma$ (જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \neq \frac{(2n-1)\pi}{2}, n \in N$) એ ત્રણ રેખાખંડો $OA, OB$ અને $OC$ ના ઢાળ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. જો $\Delta ABC$ નું પરિકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોય અને તેનું લંબકેન્દ્ર $y$-અક્ષ પર હોય,તો $\left(\frac{\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma}{\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.