$\cos ^{-1}(\cos (-5))+\sin ^{-1}(\sin (6))-\tan ^{-1}(\tan (12))$ ની કિંમત શોધો :
(પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લે છે)

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 16x + 5 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\tan^{-1} \alpha + \tan^{-1} \beta - \tan^{-1}\left(\frac{\alpha + \beta}{1 - \alpha \beta}\right) = $

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right)$ અને $\frac{-3\pi}{2} < x < \frac{-\pi}{2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $u = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right)$ અને $v = 2 \tan^{-1} x$ હોય,તો $\frac{du}{dv}$ ની કિંમત શોધો.

${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0$ અને $0 < \alpha < 13$ હોય,તો $\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)$ ની કિંમત $.........$ થાય.