જો u = tan^{-1} left( frac{sqrt{1 + x^2} - 1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$ અને $v = 2 	an^{-1} x$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$ અને $v = 2 	an^{-1} x$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.$u$ માં $x = 	an 	heta$ મૂકતા:$u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + 	an^2 	heta} - 1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$$u = 	an^{-1} \left( \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2 \sin^2(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} ight)$$u = 	an^{-1} (	an(	heta/2)) = 	heta/2 = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.હવે,$v = 2 	an^{-1} x$.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ શોધવાનું છે.$\frac{du}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1 + x^2}$.$\frac{dv}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1 + x^2}$.તેથી,$\frac{du}{dv} = \frac{\frac{1}{2(1 + x^2)}}{\frac{2}{1 + x^2}} = \frac{1}{4}$.

જો $u = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right)$ અને $v = 2 \tan^{-1} x$ હોય,તો $\frac{du}{dv}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(1-x) = \cos ^{-1} x$ હોય, તો $x \in$

સમીકરણ $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 \tan ^{-1} x\right)\right\}\right]=0$ ના $1$ કે તેથી મોટા વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin \left(\tan ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{4}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{9}-\tan ^{-1} \frac{1}{7}\right) = $

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \cos(\tan^{-1}(\sin(\tan^{-1} x)))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $\lim_{x \rightarrow \infty} (f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો.

પ્રતિવિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ $\{x \geq 0 : \tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}\}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module