sin left(tan ^{-1} frac{4}{5}+tan ^{-1} frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \sin \left(	an ^{-1} \frac{4}{5}+	an ^{-1} \frac{4}{3}+	an ^{-1} \frac{1}{9}-	an ^{-1} \frac{1}{7}ight)$ છે.પદોને ફ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \sin \left(	an ^{-1} \frac{4}{5}+	an ^{-1} \frac{4}{3}+	an ^{-1} \frac{1}{9}-	an ^{-1} \frac{1}{7}ight)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને મળે $S = \sin \left(\left(	an ^{-1} \frac{4}{5}-	an ^{-1} \frac{1}{7}ight) + \left(	an ^{-1} \frac{4}{3}+	an ^{-1} \frac{1}{9}ight)ight)$.ધારો કે $p = 	an ^{-1} \frac{4}{5}-	an ^{-1} \frac{1}{7}$. સૂત્ર $	an ^{-1} x - 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left(\frac{x-y}{1+xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $p = 	an ^{-1} \left(\frac{\frac{4}{5}-\frac{1}{7}}{1+\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{7}}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{\frac{28-5}{35}}{\frac{35+4}{35}}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{23}{39}ight)$.ધારો કે $q = 	an ^{-1} \frac{4}{3}+	an ^{-1} \frac{1}{9}$. સૂત્ર $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $q = 	an ^{-1} \left(\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}}{1-\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{9}}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{\frac{12+1}{9}}{\frac{27-4}{27}}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{13}{9} \cdot \frac{27}{23}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{39}{23}ight)$.કારણ કે $	an ^{-1} x + \cot ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$, તેથી $q = \cot ^{-1} \left(\frac{23}{39}ight) = \frac{\pi}{2} - 	an ^{-1} \left(\frac{23}{39}ight)$.આમ, $p+q = 	an ^{-1} \left(\frac{23}{39}ight) + \frac{\pi}{2} - 	an ^{-1} \left(\frac{23}{39}ight) = \frac{\pi}{2}$.તેથી, $S = \sin \left(\frac{\pi}{2}ight) = 1$.

$\sin \left(\tan ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{4}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{9}-\tan ^{-1} \frac{1}{7}\right) = $

Similar Questions

$\tan ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}\right)=\sin ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $2 \operatorname{Cot}^{-1}(x^2+2x+k) = \pi - 3 \operatorname{Tan}^{-1}(x^2+2x+k)$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની તમામ કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\lim_{x \to 1/\sqrt{2}} \frac{x - \cos(\sin^{-1} x)}{1 - \tan(\sin^{-1} x)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $\operatorname{Sin}^{-1} x - \operatorname{Cos}^{-1} x = \operatorname{Sin}^{-1}(3x - 2)$ ના ઉકેલો હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તો $3\alpha + 4\beta =$

$\sec ^2(\tan ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module