sum_{r=1}^{20} (r^{2}+1)(r!) ની કિંમત શોધો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સરવાળો $S = \sum_{r=1}^{20} (r^{2}+1)r!$ ની ગણતરી કરવાની છે. પદ $(r^{2}+1)$ ને $(r(r+1) - (r-1))$ તરીકે લખો. તેથી,$(r^{2}+1)r! = r(r+1)! - (r

Vedclass · Accepted Answer

$22! - 2(21!)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સરવાળો $S = \sum_{r=1}^{20} (r^{2}+1)r!$ ની ગણતરી કરવાની છે. પદ $(r^{2}+1)$ ને $(r(r+1) - (r-1))$ તરીકે લખો. તેથી,$(r^{2}+1)r! = r(r+1)! - (r-1)r!$. આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે: $S = \sum_{r=1}^{20} [r(r+1)! - (r-1)r!] = 20(21!) - 0 = 20 	imes 21!$. આને $22! - 2(21!)$ તરીકે લખી શકાય છે.

$\sum_{r=1}^{20} (r^{2}+1)(r!)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 1}^\infty {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{{{r^2} - r + 9}}} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

અનંત શ્રેણી $\frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{3}{4!} + \frac{4}{5!} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n(n + 1)}$

શ્રેણી $\frac{1}{1 + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{1}{(20-a)(40-a)}+\frac{1}{(40-a)(60-a)}+\ldots+\frac{1}{(180-a)(200-a)}=\frac{1}{256}$ હોય,તો $a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module