left[frac{2^{2020}+1}{2^{2018}+1}right]+left[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x^{2020}+1}{x^{2018}+1}$.આને $f(x) = x^2 + \frac{1-x^2}{x^{2018}+1}$ તરીકે લખી શકાય.$x \ge 2$ માટે,પદ $\frac{1-x^2}{x^{2018}

Vedclass · Accepted Answer

$85$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x^{2020}+1}{x^{2018}+1}$.આને $f(x) = x^2 + \frac{1-x^2}{x^{2018}+1}$ તરીકે લખી શકાય.$x \ge 2$ માટે,પદ $\frac{1-x^2}{x^{2018}+1}$ ઋણ છે અને $0$ ની ખૂબ નજીક છે (ખાસ કરીને,તે $-1$ અને $0$ ની વચ્ચે છે).તેથી,$[f(x)] = x^2 - 1$ થાય.દરેક પદ માટે:$x=2$ માટે: $[f(2)] = 2^2 - 1 = 3$.$x=3$ માટે: $[f(3)] = 3^2 - 1 = 8$.$x=4$ માટે: $[f(4)] = 4^2 - 1 = 15$.$x=5$ માટે: $[f(5)] = 5^2 - 1 = 24$.$x=6$ માટે: $[f(6)] = 6^2 - 1 = 35$.સરવાળો: $3 + 8 + 15 + 24 + 35 = 85$.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો અને અનુરૂપ શ્રેઢી મેળવો:
$a_{1} = a_{2} = 2, a_{n} = a_{n-1} - 1, n > 2$

ધારો કે $3, 7, 11, 15, \ldots, 403$ અને $2, 5, 8, 11, \ldots, 404$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ છે. તો તેમાં રહેલા સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $I(n) = n^n$ અને $J(n) = 1 \times 3 \times 5 \times \ldots \times (2n - 1)$ તમામ $n > 1, n \in N$ માટે, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module